A incerteza de medição é um fator essencial para garantir a qualidade dos processos de medição em diversas indústrias. Esse critério determina a confiabilidade dos valores obtidos e indica o quão próximo o resultado está do valor verdadeiro esperado. Neste artigo, vamos explorar o conceito de incerteza, suas diferenças em relação ao erro de medição, os métodos de cálculo e as normas aplicáveis. Continue lendo para entender como essa metodologia pode aprimorar a confiabilidade das medições no seu processo!

O que é medição?

Medir consiste em atribuir um valor numérico a uma grandeza específica por meio de um procedimento experimental. Nesse processo, o valor encontrado é dado com base em uma comparação com um padrão conhecido, sendo, portanto, uma estimativa.
Para interpretar corretamente uma medição, é essencial apresentar sua incerteza associada, que indica a dispersão dos valores possíveis para a grandeza medida. Ou seja, a incerteza fornece uma medida quantitativa do quão confiável é o valor obtido.

Qual a diferença entre erro e incerteza de medição?

Para entender o que é incerteza, precisamos diferenciá-la de um conceito conhecido, o erro. Erro é a variação entre o resultado da medição e o valor real da grandeza que é medida, enquanto a incerteza é o parâmetro não negativo que caracteriza a dispersão dos valores atribuídos a um mensurando, com base nas informações utilizadas. (1ª edição luso-brasileira do VIM 2012, 2.26).

O que é erro de medição?

O erro de medição é a diferença entre o valor medido e o valor verdadeiro da grandeza, expresso matematicamente por:
Erro = Valor Medido – Valor Verdadeiro
Erros podem surgir devido a diversos fatores e, embora seja impossível eliminá-los completamente, eles podem ser minimizados com boas práticas de medição. Algumas das principais fontes de erro incluem:

• Falta de calibração dos instrumentos, resultando em leituras imprecisas;
• Condições inadequadas dos materiais, que podem influenciar a estabilidade da medição;
• Interação entre o instrumento de medição e o mensurando, alterando os resultados;
• Fatores externos não controláveis, como temperatura, umidade e vibração do ambiente.

O que é incerteza de medição?

A incerteza de medição representa a dispersão dos valores possíveis atribuídos ao mensurando, indicando o grau de confiança no resultado obtido. Em outras palavras, a medição não fornece um único valor absoluto, mas sim um intervalo de valores plausíveis, dentro de um determinado nível de confiança.
Alguns pontos importantes sobre a incerteza:

• Quanto maior a incerteza, menor a confiabilidade da medição;
• Informações adicionais podem reduzir a incerteza, estreitando o intervalo de valores possíveis;
• Nenhuma medição pode ser completamente exata, pois sempre há limitações na definição do mensurando e nas condições de medição.

Tipos de incerteza de medição

A incerteza de medição pode ser avaliada por duas abordagens principais: Tipo A e Tipo B. Essa classificação baseia-se no método utilizado para estimar a incerteza:

• Incerteza do Tipo A: Avaliada por meio de métodos estatísticos, como a análise de uma série de observações repetidas.​
• Incerteza do Tipo B: Avaliada por outros meios que não envolvem análise estatística de observações, baseando-se em informações disponíveis, como especificações de fabricantes ou certificados de calibração.​

Ambas as abordagens são fundamentais para uma estimativa completa da incerteza de medição.

Incertezas do Tipo A

A Incerteza do Tipo A é determinada através da análise estatística de uma série de medições repetidas. Ao realizar múltiplas medições de uma mesma grandeza, é possível calcular o desvio padrão das medições, que serve como uma medida da dispersão dos valores em torno da média. A incerteza padrão da média é então obtida dividindo-se o desvio padrão pelo número de medições, conforme a fórmula:​

Onde s é o desvio padrão das medições e n é o número de medições realizadas. ​

Exemplo prático:

• Suponha que foram realizadas 10 medições de uma determinada grandeza, resultando em um desvio padrão de 2,9.​

• A incerteza padrão da média seria:​

Este valor representa a incerteza do Tipo A associada a essas medições.

Incertezas do Tipo B

A Incerteza do Tipo B é estimada por meios que não envolvem a análise estatística de medições repetidas. Ela baseia-se em outras informações disponíveis, como:

• Especificações do fabricante: Informações fornecidas pelos fabricantes sobre a precisão e tolerâncias dos instrumentos de medição.​
• Certificados de calibração: Documentos que atestam a calibração dos instrumentos e fornecem dados sobre suas incertezas associadas.​
• Experiência prévia e conhecimento técnico: Informações acumuladas sobre o comportamento e desempenho dos instrumentos em condições específicas.​
• Dados de publicações científicas ou técnicas: Informações provenientes de literatura especializada que auxiliam na estimativa da incerteza.​

Para estimar a incerteza do Tipo B, é necessário identificar todas as possíveis fontes de incerteza e atribuir a cada uma delas uma estimativa baseada nas informações disponíveis. Posteriormente, essas estimativas são combinadas para fornecer uma incerteza padrão associada à medição.

A importância do cálculo da incerteza

A incerteza de medição é fundamental para assegurar a confiabilidade e a qualidade dos resultados obtidos em processos de medição. Ela representa um intervalo no qual se espera que o valor verdadeiro da grandeza medida esteja contido, com uma determinada probabilidade. Por exemplo, ao medir uma massa e obter 2,250 kg com uma incerteza de ±0,001 kg e um nível de confiança de 95%, isso indica que há 95% de certeza de que o valor real da massa está entre 2,249 kg e 2,251 kg.
Principais razões para calcular a incerteza de medição:

• Avaliação da qualidade dos resultados: Sem a incerteza associada, não é possível determinar a confiabilidade de uma medição. A incerteza fornece uma medida quantitativa dessa confiabilidade, permitindo avaliar a validade dos resultados obtidos.
• Comparação e conformidade: Resultados de medições acompanhados de suas incertezas permitem comparações mais precisas com padrões, especificações ou outras medições. Isso é essencial para declarar a conformidade de produtos ou processos, garantindo que atendam aos requisitos estabelecidos.
• Identificação de fontes de erro: Ao calcular a incerteza, é possível identificar e quantificar as diversas fontes que contribuem para possíveis desvios nas medições. Isso auxilia na melhoria contínua dos processos de medição e na minimização de erros potenciais.
• Decisões informadas: Conhecer a incerteza associada às medições permite tomar decisões mais embasadas, especialmente em contextos industriais e laboratoriais, onde a precisão é crucial. Isso contribui para a eficiência operacional e para a redução de custos associados a retrabalhos ou não conformidades. ​

Em resumo, o cálculo da incerteza de medição é uma prática essencial para garantir a confiabilidade, qualidade e reprodutibilidade dos resultados, sendo indispensável em qualquer área que dependa de medições precisas e consistentes.

Como calcular a incerteza de medição?

​Para calcular a incerteza de medição, é essencial seguir uma metodologia estruturada que assegure a confiabilidade dos resultados. Abaixo, apresento as etapas fundamentais desse processo, acompanhadas de métodos e ferramentas recomendados, além de exemplos práticos para melhor compreensão.​

Etapas do cálculo da incerteza de medição

1. Identificação das Fontes de Incerteza:
   Liste todas as possíveis fontes que podem contribuir para a incerteza na medição. Isso inclui fatores como condições ambientais, características dos instrumentos e procedimentos utilizados.​
   2. Quantificação das Incertezas Individuais:
   Incertezas do Tipo A: Avalie utilizando métodos estatísticos, como o cálculo do desvio padrão de medições repetidas.​
   Incertezas do Tipo B: Estime com base em informações fornecidas por fabricantes, certificados de calibração e outras referências técnicas.​
   3. Cálculo da Incerteza Combinada:
   Combine as incertezas individuais utilizando a raiz quadrada da soma dos quadrados das incertezas padrão.​
   4. Cálculo da Incerteza Expandida:
   Multiplique a incerteza combinada por um fator de abrangência (k), que depende do nível de confiança desejado.​
   5. Expressão do Resultado Final:
   Apresente o resultado da medição acompanhado da incerteza expandida e do nível de confiança associada

Métodos e ferramentas para cálculo

• Métodos Estatísticos: Utilize ferramentas como o desvio padrão e a análise de variância para avaliar a incerteza do Tipo A.​
• Informações de Referência: Considere especificações técnicas, certificados de calibração e normas relevantes para estimar a incerteza do Tipo B.​
• Software Especializado: Empregue programas de análise estatística que auxiliem no processamento dos dados e no cálculo das incertezas.

Exemplos de cálculo – Calibração de Balança com Peso Padrão

1 – Identificação das Fontes de Incerteza:

• Resolução da balança: A menor variação de massa que a balança pode detectar.​
• Repetibilidade: Variação nas leituras quando a mesma massa é medida repetidamente nas mesmas condições.​
• Calibração dos pesos padrão: Incerteza associada aos pesos utilizados para calibrar a balança.
• Excentricidade: Variação nas leituras quando a massa é colocada em diferentes posições no prato da balança.​
• Condições ambientais: Fatores como temperatura, umidade e vibrações que podem afetar a medição.​

2 – Quantificação das Incertezas Individuais:

• Incertezas do Tipo A: Avalie utilizando métodos estatísticos, como o cálculo do desvio padrão de medições repetidas.​
• Incertezas do Tipo B: Estime com base em informações fornecidas por fabricantes, certificados de calibração e outras referências técnicas.​

3 – Cálculo da Incerteza Combinada:

• Combine as incertezas individuais utilizando a raiz quadrada da soma dos quadrados das incertezas padrão:​

4 – Cálculo da Incerteza Expandida:

• Multiplique a incerteza combinada por um fator de abrangência (k), que depende do nível de confiança desejado (geralmente, k=2 para 95% de confiança):​

5 – Expressão do Resultado Final:

• Apresente o resultado da medição acompanhado da incerteza expandida e do nível de confiança associado, por exemplo:​

Exemplos práticos de cálculo com números – Calibração de Balança com Peso Padrão

1 – Identificação das Fontes de Incerteza:

• Resolução da balança: ±0,01 g.​
• Repetibilidade: Desvio padrão das medições repetidas, por exemplo, 0,02 g.​
• Incerteza do peso padrão: Conforme certificado de calibração, ±0,005 g.​
• Excentricidade: Diferença máxima observada ao posicionar o peso em diferentes locais no prato, por exemplo, 0,02 g.​

2 – Quantificação das Incertezas:

• Tipo A (Repetibilidade): 0,02 g
• Tipo B:

Resolução: 0,01 g / √12 ≈ 0,0029 g (considerando distribuição retangular).
Incerteza do peso padrão: 0,005 g / (k = 2) = 0,0025
Excentricidade: 0,02 g / √3 ≈ 0,0115 g (considerando distribuição retangular).

3 – Cálculo da Incerteza Combinada:

4 – Cálculo da Incerteza Expandida:

5 – Expressão do Resultado:
Se a balança indicou 100,00 g ao medir o peso padrão:​

Seguindo essas etapas e utilizando as ferramentas apropriadas, é possível calcular a incerteza de medição de forma eficaz, garantindo a confiabilidade e a precisão dos resultados obtidos.

Normas e referências para incerteza de medição

​Para garantir medições confiáveis e consistentes, é fundamental que laboratórios e organizações sigam normas e referências reconhecidas internacionalmente relacionadas à incerteza de medição. Abaixo, destacam-se as principais normas e instituições metrológicas relevantes:​

Principais normas relacionadas

1 – ISO/IEC 17025:2017 – Requisitos Gerais para a Competência de Laboratórios de Ensaio e Calibração:
Esta norma estabelece os requisitos que laboratórios de ensaio e calibração devem atender para serem considerados tecnicamente competentes e capazes de gerar resultados válidos. A ISO/IEC 17025 aborda aspectos como imparcialidade, confidencialidade, estrutura organizacional, recursos, processos e sistemas de gestão.​

2 – ISO 10012:2003 – Sistemas de Gestão de Medição – Requisitos para Processos de Medição e Equipamentos de Medição:
Fornece orientações para a gestão de processos de medição e equipamentos de medição, garantindo que eles sejam adequados ao uso pretendido e que os resultados das medições sejam confiáveis.​Qualyteam

3 – Guia para a Expressão da Incerteza de Medição (GUM):
Este guia internacional fornece um método padronizado para a avaliação e expressão da incerteza de medição, sendo amplamente adotado por laboratórios e instituições metrológicas.

Papéis das instituições metrológicas

As instituições metrológicas desempenham um papel crucial na garantia da confiabilidade e uniformidade das medições. Elas são responsáveis por desenvolver, manter e disseminar padrões de referência, além de promover a harmonização de procedimentos e metodologias. No Brasil, o Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (INMETRO) atua como a principal autoridade metrológica, estabelecendo diretrizes e acreditando laboratórios conforme as normas internacionais.​
A adoção e conformidade com essas normas e diretrizes asseguram que os processos de medição sejam consistentes, precisos e reconhecidos internacionalmente, facilitando a comparabilidade de resultados e a confiança nos dados obtidos.

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Desafios e melhores práticas na determinação da incerteza

​A determinação precisa da incerteza de medição é essencial para assegurar a confiabilidade dos resultados em processos Metrológicos. Entretanto, diversos desafios podem surgir nesse contexto. A seguir, discutiremos os principais obstáculos e apresentaremos práticas recomendadas para enfrentá-los.​

Desafios na Determinação da Incerteza de Medição

1 – Identificação Completa das Fontes de Incerteza:
Desafio: Reconhecer todas as possíveis fontes de incerteza em um processo de medição pode ser complexo, especialmente quando fatores sutis ou inesperados influenciam os resultados.​
Exemplo: Condições ambientais variáveis, como temperatura e umidade, podem afetar medições sem que sejam imediatamente perceptíveis.​

2 – Quantificação Precisa das Incertezas:
Desafio: Após identificar as fontes de incerteza, atribuir-lhes valores numéricos precisos requer dados confiáveis e métodos estatísticos adequados.​
Exemplo: Determinar o desvio padrão de medições repetidas para avaliar a repetibilidade de um instrumento.​

3 – Propagação de Incertezas em Cálculos Complexos:
Desafio: Quando medições são utilizadas em fórmulas ou modelos matemáticos, é necessário propagar corretamente as incertezas para obter uma estimativa precisa no resultado final.​
Exemplo: Calcular a incerteza na densidade de um material a partir das incertezas nas medições de massa e volume.​

4 – Fatores Humanos:
Desafio: Erros operacionais, interpretações equivocadas e falta de treinamento adequado podem introduzir incertezas adicionais nas medições.​
Exemplo: Leituras incorretas devido ao posicionamento inadequado do instrumento ou à falta de familiaridade com o equipamento.​

5 – Limitações dos Instrumentos de Medição:
Desafio: Instrumentos com resolução limitada ou que não são calibrados regularmente podem introduzir incertezas significativas.​
Exemplo: Uma balança com resolução insuficiente para a aplicação desejada pode não detectar pequenas variações de massa.

Melhores Práticas para Minimizar Incertezas

1 – Desenvolvimento de Modelos de Medição:
Prática: Elaborar modelos matemáticos que representem fielmente o processo de medição, facilitando a identificação e a quantificação das fontes de incerteza.​

2 – Capacitação Contínua da Equipe:
Prática: Investir no treinamento contínuo dos profissionais envolvidos nas medições para garantir competência técnica e conscientização sobre as fontes potenciais de incerteza.​

3 – Calibração Regular dos Instrumentos:
Prática: Implementar um cronograma rigoroso de calibração para todos os instrumentos de medição, assegurando que operem dentro das especificações estabelecidas.​

4 – Controle das Condições Ambientais:
Prática: Monitorar e controlar rigorosamente fatores ambientais, como temperatura, umidade e vibrações, que possam afetar as medições.​

5 – Documentação e Revisão de Procedimentos:
Prática: Manter registros detalhados de todos os procedimentos de medição e realizar revisões periódicas para identificar possíveis melhorias e assegurar a conformidade com as normas aplicáveis.

FAQ sobre incerteza de medição

Estas são as dúvidas mais comuns quanto ao risco de medição incerta.

1- O que é imprecisão na medida?

A imprecisão na medição refere-se à dispersão ou variabilidade dos resultados quando uma mesma grandeza é medida repetidamente sob condições semelhantes. Essa variabilidade pode ser causada por fatores como limitações dos instrumentos, condições ambientais e procedimentos de medição, resultando em incerteza sobre o valor real da grandeza medida.

2- Qual é a diferença entre precisão e exatidão?

Precisão: Refere-se à consistência ou reprodutibilidade de uma série de medições, ou seja, quão próximos os resultados estão uns dos outros.​
Exatidão: Indica o quão próximo o resultado de uma medição está do valor verdadeiro ou aceito da grandeza medida.​
Portanto, é possível ter medições precisas (resultados consistentes entre si) que não são exatas (distantes do valor verdadeiro) e vice-versa.

3- Como identificar todas as fontes de incerteza em um processo de medição?

Para identificar as fontes de incerteza em um processo de medição, deve-se considerar:

• Padrões de referência: Qualidade e rastreabilidade dos padrões utilizados para comparação.​
• Resolução do instrumento: Capacidade do instrumento em detectar pequenas variações na grandeza medida.​
• Repetitividade das leituras: Consistência dos resultados quando a mesma medição é repetida em condições idênticas.​
• Reprodutibilidade do instrumento: Capacidade do instrumento em fornecer resultados consistentes sob condições variáveis.​
• Incerteza do padrão: Incerteza associada aos valores atribuídos aos padrões de referência.​
• Condições ambientais: Fatores como temperatura, umidade e pressão que podem influenciar os resultados.​
• Curva de calibração: Precisão da relação estabelecida entre os valores medidos e os valores reais durante a calibração.​

Após identificar essas fontes, é essencial que os técnicos responsáveis adotem medidas adequadas para minimizar seu impacto nas medições.

4- Qual a diferença entre incerteza expandida e incerteza combinada?

Incerteza combinada: É a estimativa da incerteza padrão do resultado de uma medição, obtida pela combinação das incertezas padrão individuais das várias fontes de incerteza, geralmente utilizando a raiz quadrada da soma dos quadrados dessas incertezas.​
Incerteza expandida: É obtida multiplicando a incerteza combinada por um fator de abrangência (k), que amplia o intervalo de confiança, proporcionando uma estimativa mais conservadora e garantindo que uma fração maior dos valores atribuíveis ao mensurando esteja dentro desse intervalo.​
A incerteza expandida é frequentemente utilizada para expressar a incerteza de medição de forma que o intervalo de valores abrangidos tenha um nível de confiança específico, geralmente 95%.

5- Como a incerteza de medição afeta a tomada de decisões?

A incerteza de medição influencia a tomada de decisões de várias maneiras:

• Qualidade do processo produtivo: Permite avaliar a conformidade dos produtos com as especificações e identificar possíveis necessidades de ajustes.​
• Controle de processos: Fornece informações para monitorar e melhorar continuamente os processos de fabricação ou prestação de serviços.​
• Manutenção de equipamentos: Ajuda a determinar quando instrumentos e máquinas precisam de calibração ou manutenção.​
• Eficiência operacional: Contribui para a otimização de recursos e redução de desperdícios, garantindo a confiabilidade dos resultados e a satisfação dos clientes.

Compreender e gerenciar a incerteza de medição é essencial para assegurar a qualidade e a eficiência em diversos setores industriais e científicos.

6- Quais são as limitações do cálculo de incerteza?

As principais limitações do cálculo de incerteza incluem:

• Identificação completa das fontes de incerteza: Nem sempre é possível reconhecer todas as fontes que contribuem para a incerteza total.​
• Fatores ambientais: Variações não controladas nas condições ambientais podem introduzir incertezas adicionais.​
• Dados limitados: Estimativas de incerteza baseadas em conjuntos de dados pequenos ou não representativos podem ser imprecisas.​
• Incerteza em instrumentos de referência: Mesmo padrões e instrumentos de referência possuem suas próprias incertezas, que devem ser consideradas.​
• Modelagem inadequada: Dificuldades em modelar corretamente o processo de medição podem levar a estimativas imprecisas da incerteza.​

Reconhecer essas limitações é crucial para aprimorar continuamente os métodos de medição e as estimativas de incerteza.

Após saber detalhes sobre a incerteza de medição, te convidamos para conhecer os serviços prestados pela KN Waagen que se destacam pela excelência e compromisso com um elevado padrão de qualidade.

KN Waagen: Elevando a Confiabilidade e Precisão nos Processos de Pesagem

​A KN Waagen é uma empresa brasileira especializada em soluções de pesagem, oferecendo produtos e serviços que garantem eficiência, segurança e confiança nos processos de medição de massa. Com mais de 30 anos de tradição no mercado, a KN Waagen atende a mais de 4.500 clientes em todo o Brasil, sendo reconhecida como o primeiro laboratório privado acreditado no país.

Soluções Oferecidas pela KN Waagen:

• Balanças de Precisão: Equipamentos projetados para fornecer medições exatas, essenciais para processos que exigem alta confiabilidade.
• Pesos Padrão: Fabricados conforme as classes de exatidão da OIML (E1, E2, F1, F2, M1, M2 e M3), garantem a rastreabilidade e a confiabilidade das calibrações realizadas.
• Laboratório de Calibração: Oferece serviços de calibração de pesos padrão e massas diversas, com capacidade de 1 mg a 3.000 kg, assegurando que os instrumentos de medição dos clientes operem dentro das especificações exigidas.
• Assistência Técnica de Balanças: Conta com profissionais altamente capacitados para realizar serviços de manutenção e calibração em balanças e sistemas de pesagem de todas as marcas e modelos, nacionais ou importados. Oferece programas de conformidade de balanças para ajudar seus clientes a atender aos requisitos de normas como NBR ISO 9001, IATF 16949 e Anvisa, além de outros sistemas de gestão, como Boas Práticas de Fabricação e Boas Práticas de Laboratórios.

Capacidade de Medição e Calibração (CMC):

A KN Waagen destaca-se por possuir uma das melhores Capacidades de Medição e Calibração (CMC) do Brasil, o que significa menores incertezas nas calibrações realizadas. A CMC representa a menor incerteza que um laboratório é capaz de obter, com um nível de confiança especificado, assegurando a precisão das medições e a qualidade dos processos industriais.

Benefícios para as Empresas:

• Confiabilidade: Equipamentos e serviços de alta qualidade reduzem a incerteza de medição, garantindo resultados precisos e consistentes.​
• Segurança: A precisão nas medições assegura a conformidade com padrões e regulamentos, evitando riscos e garantindo a integridade dos processos.​
• Eficiência: Com medições confiáveis, é possível otimizar processos, reduzir desperdícios e aumentar a produtividade.​

Ao escolher a KN Waagen como parceira, sua empresa investe em soluções de pesagem que atendem aos mais altos padrões de qualidade, assegurando medições precisas e confiáveis em todas as etapas dos seus processos.